Tema 8: Medidas de tendencia central, posición y dispersión.

Durante el desarrollo de este temas profundizamos aún más en lo que viene siendo la Estadística. Se nos explicaron los tipos de medidas que existen en la Estadística y comenzamos con las fórmulas y a practicar con los ejercicios prácticos.

Como bien se ha dicho antes, existen tres tipos de medidas estadísticas: 

• Medidas de posición: nos ayuda a calcular la posición que ocupa un individuo en una serie estadística.
• Tendencia central: dan idea sobre el comportamiento de los sujetos.
• Medidas de dispersión o variabilidad: dan información acerca de le heterogeneidad de nuestras observaciones.

Se comenzó explicando las medidas de tendencia central. Existen 3: la media, la moda y la mediana.

• La media: se calcula para averigua el centro geométrico de nuestros datos y es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones.

        Si se trata de datos agrupados utilizamos esta otra:

• La mediana: es el valor de la observación tal que un 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.

• La moda: Es el valor con mayor frecuencia (que más veces se repite). Si hay más de una se dice que la muestra es bimodal (dos modas) o multimodal (más de dos modas).

En segundo logar, y como a continuación explico, tratamos las medidas de posición.

• Cuantiles: se calculan para variables cuantitativas y sólo tienen en cuenta la posición de los valores en la muestra.

• Percentiles: son los que dividen la muestra ordenada en 100 partes.El P50 coincide justo con la mediana.
• Deciles: son los que dividen la muestra ordenada en 10 partes. El D5 = P50 y por lo tanto corresponde a la mediana.
• Cuartiles: son los que dividen la muestra ordenada en 4 partes.

Y en tercer y último lugar dimos las medidas de dispersión ya que la información aportada por las medidas de tendencia central es limitada.

• Rango o recorrido: es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra.

• Desviación media: es la media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra:

• Desviación típica o estándar (S): es la que cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media.

        Si se trata de datos agrupados utilizamos esta otra:

• Varianza: expresa la misma información que la disvación típica en valores cuadráticos:

• Rango intercuartílico: es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil:

|Q3 - Q1|

• Coeficiente de variación (c.v.): nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas.

Una vez dadas todas las medidas estadísticas, dejamos un poco de lado las fórmulas para centrarnos en la asimetría y curtosis.

SIMETRÍA

CURTOSIS

Para acabar con esta entrada extra larga, ya que es un tema fácil de comprender en lo que a mi me respecta pero un tanto largo, se nos explicó la tipificación de valores y su relación con la campana de Gauss, para ello debemos utilizar una fórmula y el resultado obtenido de ella debemos consultarlo en una tabla para que nos de un valor. Dicha fórmula es la siguiente: